پی نواری و برخی ایرادات در طراحی اینگونه پی ها

پی نواری و برخی ایرادات در طراحی اینگونه پی ها

امروزه متداولترین نوع پی در ساختمانها، پی نواری می باشد. اما با وجود استفاده عمومی از این پیها به نظر میرسد که هنوز در روش طراحی این پیها ابهاماتی وجود دارد، که نیاز به بحث و بررسی آنها می باشد. در این مقاله ابتدا به روش معمول در طراحی این پیها توسط همکاران اشاره کوتاهی می شود و در قسمت بعدی ابهامات موجود در این روش طراحی مطرح و مورد بررسی قرار می گیرد.
-روش معمول در طراحی پیهای نواری معمولآ مهندسان محاسب پیهای نواری را با فرض صلبیت نسبی پی در مقایسه با خاک زیر پی و در نتیجه با فرض توزیع یکنواخت و یا خطی تنش در زیر پی و بدون استفاده از برنامه های کامپیوتری مبتنی بر تئوریهای اجزاء محدود (نظیر نرمافزار SAFE) طراحی می کنند. برای طراحی از 2 ترکیب بارگذاری زیر مطابق آیین نامه ACI استفاده می شود1:
1) 1.4D+1.7L
2) 0.75(1.4D+1.7L+1.87E)
(D بار مرده، L بار زنده و E بار زلزله می باشد)
سپس با در نظر گرفتن کل مجموعه پیها به عنوان یک عضو سازه ای گشتاور دوم اینرسی این مجموعه در هر دو جهت اصلی سازه و حول نقطه مرکز سختی پی محاسبه می شود. همچنین با محاسبه مجموع بارهای ثقلی و لنگرهای موجود در مرکز سختی پی، برای هر یک از دو حالت بارگذاری بالا و با استفاده از فرمول زیر توزیع تنش در زیر پی محاسبه می شود:

در فرمول بالا A مجموع مساحت پی، P مجموع بارهای عمودی وارد بر پی، Mx,My مجموع گشتاورهای وارد بر پی حول محورها ی X,Y (گذرنده از مرکز سختی پی)، مقادیر Ix,Iy گشتاور دوم اینرسی مجموعه پی حول محورهای X,Y و مقادیر X,Y فاصله افقی و عمودی هر نقطه دلخواه پی از مرکز سختی مجموعه پی می باشد.
با به دست آمدن توزیع تنشها در زیر پی، هر یک از نوارهای پی به صورت یک تیر چند دهانه یکسره که بار تیر برابر حاضلضرب تنش زیرپی در عرض پی و به صورت گسترده و تکیه گاههای آن در واقع همان ستونها می باشند، توسط برنامه هایی نظیر SAP2000 مورد آنالیز قرار گرفته و با محاسبه مقادیر لنگرها در نقاط مختلف، مقدار آرماتورهای مورد نیاز در بالا و پایین نوارهای پی محاسبه می شود. (معمولآ در جهت اطمینان و راحتی محاسبات تنش وارد بر نوارهای پی به صورت یکنواخت و برابر تنش ماکزیمم زیر پی در نظر گرفته می شود).در مرحله آخر در دهانه های بادبندی شده مقدار آرماتورهای بالا در زیر ستونها و آرماتورهای پایین در وسط دهانه مقداری افزایش داده می شود.(حدود 50 درصد)
-برخی ابهامات و اشکالات موجود در این روش
اما همانطور که در ابتدا نیز اشاره شد، این روش دارای ابهامات و اشکالاتی می باشد؛ اشکالاتی که باعث تفاوت بعضآ بسیار زیاد مابین نتایج روش فوق الذکر با روش طراحی کامپیوتری (بر اساس نرم افزار SAFE) می شود. به این ابهامات در زیر اشاره می شود:

1-     اولین ابهام در فرض صلب بودن پی می باشد. برای آنکه یک پی به صورت صلب فرض شود، باید یکی از دو شرط زیر ارضا شود:
الف- در صورتی که مقدار بار و فاصله ستونهای مجاور تفاوتی بیش از 20 در صد نداشته باشند و میانگین طول دو دهانه مجاور کمتر از باشد.
در این فرمول B عرض پی، Ks مدول عکس العمل زمین، I ممان دوم اینرسی مقطع عرضی پی و E مدول الاستیسیته پی می باشد.
ب- در صورتی که پی نواری، نگهدارنده یک سازه صلب باشد که به خاطر سختی سازه، اجازه تغییر شکلهای نامتقارن به سازه داده نمی شود. برای تعیین سختی سازه باید به کمک یک آنالیز، سختی مجموعه پی، سازه و دیوارهای برشی ُرا با سختی زمین مقایسه نمود.(جزییات و فرمولهای این قسمت درکتب مختلف موجود می باشد).
معمولآ مهندسان محاسب از شرط اول استفاده نموده و صلب بودن پی را نتیجه می گیرند. اما اشکال اساسی آنجاست که اکثریت ساختمانهای متداول، پیش شرط این شرط را دارا نمی باشند و اساسآ این شرط برای این ساختمانها قابل استفاده نمی باشد. زیرا با توجه به آنکه اکثریت ساختمانها دارای سیستم سازه ای بادبندی می باشند، در ترکیب بار زلزله در دو ستون مجاور یک دهانه بادبندی، به علت آنکه در یک ستون نیروی فشاری قابل توجه و در ستون دیگر نیروی کششی قابل توجه به وجود می آید، بار این دو ستون (با در نظر گرفتن علامت بارها) اختلافی بسیار بیشتر از 20 درصد دارند و به این جهت شرط الف به طور کلی غیر قابل استفاده می باشد. و اگر پی دارای شرایط صلبیت باشد، بر اساس شرط دوم می باشد و نه شرط اول.

2-    دومین خطایی که در این روش وجود دارد، محدود کردن ترکیب بارها به تنها دو ترکیب بار می باشد و حداقل یک ترکیب بار مهم دیگر به شرح زیر نادیده گرفته شده می شود:

3) 0.75*(1.2D+1.87E)
این ترکیب بار از آنجا دارای اهمیت می باشد که با توجه به حذف بار زنده و کاهش ضریب بارهای مرده، مقدار نیروی کششی (اصطلاحآ uplift) در ستونهای دهانه های بادبندی به مقدار قابل توجهی افزایش می یابد، که این مساله سبب بالا رفتن مقدار آرماتور بالا در زیر ستونها در روش محاسبه با نرم افزار SAFE و در نتیجه اختلاف بیشتر مابین نتایج دو روش با همدیگر می شود.
3-اما عمده ترین ابهام و ایراد وقتی به وجود می آید که پس از محاسبه مقادیر تنشها، نوارهای پی به صورت تیرهای یکسره در نظر گرفته شده و تنشهای زیر پی به صورت بار خارجی به تیر واردمی شود و تیر مورد آنالیز قرار می گیرد. این روش تا وقتی که در هر نوار فقط دو ستون وجود داشته باشد (سازه معین باشد)، هیچ ایرادی ندارد. اما ایرادها وقتی ایجاد می شود که در هر نوار تعداد ستونها 3 و یا بیشتر باشد. در این حالت نوارها به صورت تیر نامعین در می آیند. مقادیر واکنشها و تلاشهای داخلی در تیرهای نامعین بستگی کامل به شرایط مرزی تیر و معادلات سازگاری حاصل از شرایط مرزی دارد و در صورت تفاوت شرایط مرزی، صرف آنکه شرایط ظاهری آنها شبیه هم باشد، نمی تواند دلیل قانع کننده ای جهت برابر دانستن نتایج آنالیز برای دو حالت باشد. برای یک تیر چند دهانه یکسره شرایط مرزی به شرح زیر است:

الف- صفر بودن تغیییر مکانها در محل تکیه گاهها
ب- مساوی بودن مقدار دوران ها در حد مرزی چپ و راست هر یک از تکیه گاهها)شرط به هم پیوستگی تیر (اما در نوارهای پی شرط مرزی الف در بالا به شکل دیگری می باشد.با توجه به آنکه پی به صورت تیر بر بستر ارتجاعی در نظر گرفته می شود، مقدار تنش در هر نقطه ضریبی از مدول عکس العمل زمین می باشد((q=Ks.d و به این ترتیب تغییر مکان در محل تکیه گاهها (و هر نقطه دیگر از پی) بر خلاف شرط الف صفر نمی باشد و برابر حاصل تقسیم تنش موجود بر مدول عکس العمل زمین می باشد(d=q/Ks). ضمن آنکه در این حالت اساسآ مقادیر واکنشهای تکیه گاهی (که همان نیروهای موجود در ستونها می باشند) موجود است و مقادیر تلاشهای داخلی تیر باید به گونه ای محاسبه گردند که با این واکنشها همخوانی داشته و در تعادل باشند. این در حالی است که در تحلیل نتایج حاصل از این روش، مقادیر واکنشهای تکیه گاهی با نیروهای موجود در ستونها تفاوت بسیاری دارد که خود نشاندهنده غلط بودن این روش می باشد. به طور مثال در ستونهای پای بادبند که ممکن است یک نیروی کششی قابل توجه وجود داشته باشد بر اساس نتایج این روش معمولآ یک واکنش به صورت یک نیروی فشاری به وجود می آید (بیش از 100 در صد اختلاف!).
اما ابهام آخری که وجود دارد اینست که طرفداران این روش اگر به درست بودن روش خود اطمینان دارند چرا مقادیر میلگردهای به دست آمده برای دهانه های بادبندی را افزایش می دهند؟ و این افزایش طبق چه معیاری می باشد؟ آیا این مساله خود نشان دهنده عدم اطمینان طرفداران این روش به نتایج حاصله نمی باشد؟